阴历和阳历的重合周期是60年。这是因为中国古代使用的干支纪年法是以60为一个周期。其中干支纪年法中的干支是以10为一个周期,而每个干支周期中包含阴历和阳历的一个完整年份。因此,阴历和阳历的重合周期也是60年。在这60年中,每个阴历年份都与一个特定的阳历年份相对应。例如,阴历的甲子年对应着阳历的1984年,而阴历的乙丑年则对应着阳历的1985年。