数学问题证明：如附件所示
谢谢！
首先，从题目中容易判断，L<=p,n。
两种方法：
(1)对比二次项： (1+x)^(n+p)=(1+x)^n*(1+x)^p 两个分别的展开式中x^L的系数，就得到了结果。
(2)可以嵌入一些实际问题的背景得到解答：
假设现在有n个男士,p个女士，我们要从其中选出L个人做代表。
当然总共有： C(n+p,L)种情形；
但是从另外一个角度看：
选0个男士，选L个女士有：C(n,0)*C(p,L)
选1个男士，选L个女士有：C(n,1)*C(p,L-1)
…………
选L个男士，选L个女士有：C(n,L)*C(p,0)。
将它们加起来当然应该等于总的情形C(n+p,L)。
。全部
首先，从题目中容易判断，L<=p,n。
两种方法：
(1)对比二次项： (1+x)^(n+p)=(1+x)^n*(1+x)^p 两个分别的展开式中x^L的系数，就得到了结果。
(2)可以嵌入一些实际问题的背景得到解答：
假设现在有n个男士,p个女士，我们要从其中选出L个人做代表。
当然总共有： C(n+p,L)种情形；
但是从另外一个角度看：
选0个男士，选L个女士有：C(n,0)*C(p,L)
选1个男士，选L个女士有：C(n,1)*C(p,L-1)
…………
选L个男士，选L个女士有：C(n,L)*C(p,0)。
将它们加起来当然应该等于总的情形C(n+p,L)。
。收起
