高2不等式数学题
已知ｆ（ｘ）＝ax^2-c，且f（1）大于等于-4，f（2）大于等于-1小于等于5，求f（3）的取值范围
???f（1）≤m
解:f(1)=a-c且f(2)=4a-c
∴f(2)-f(1)=3a
∴a=[f(2)-f(1)]/3,
∴c=[f(2)-4f(1)]/3
∵f(3)=9a-c=9×[f(2)-f(1)]/3-[f(2)-4f(1)]/3
=(8/3)f(2)-(5/3)f(1)
∵-4≤f(1)≤m,∴(-5/3)m≤(-5/3)f(1)≤(-4)×(-5/3)……①
∵-1≤f(2)≤5,∴-8/3≤(8/3)f(2)≤40/3……②
①+②
∴-8/3+(-5/3)m≤(8...全部
已知ｆ（ｘ）＝ax^2-c，且f（1）大于等于-4，f（2）大于等于-1小于等于5，求f（3）的取值范围
???f（1）≤m
解:f(1)=a-c且f(2)=4a-c
∴f(2)-f(1)=3a
∴a=[f(2)-f(1)]/3,
∴c=[f(2)-4f(1)]/3
∵f(3)=9a-c=9×[f(2)-f(1)]/3-[f(2)-4f(1)]/3
=(8/3)f(2)-(5/3)f(1)
∵-4≤f(1)≤m,∴(-5/3)m≤(-5/3)f(1)≤(-4)×(-5/3)……①
∵-1≤f(2)≤5,∴-8/3≤(8/3)f(2)≤40/3……②
①+②
∴-8/3+(-5/3)m≤(8/3)f(2)+(-5/3)f(1)≤40/3+(-4)×(-5/3)
即:-8/3+(-5/3)m≤f(3)≤20
。
收起
