列分式方程解应用题某项工程,如果
某项工程,如果由甲、乙两队承包,12/5天可以完成,需付18万元,由乙、丙两队承包,15/4天完成,需付15万元,由甲、丙两队承包20/7天完成,需付16万元,现在工程由一个队单独承包,在保证一周完成的前提下,哪个队承包费用最少?
第一,求工期。
设 甲、乙、丙单独承包分别需要a、b、c完成,有:
1/a+1/b=5/12, 1/b+1/c=4/15, 1/a+1/c=7/20
三式相加:1/a+1/b+1/c=(5/12+4/15+7/20)/2=31/60
分别减三式:1/c=1/10, 1/a=1/4, 1/b=1/6--->a=4。 b=6,c=10
即:a、b两队单独干,可...全部
某项工程,如果由甲、乙两队承包,12/5天可以完成,需付18万元,由乙、丙两队承包,15/4天完成,需付15万元,由甲、丙两队承包20/7天完成,需付16万元,现在工程由一个队单独承包,在保证一周完成的前提下,哪个队承包费用最少?
第一,求工期。
设 甲、乙、丙单独承包分别需要a、b、c完成,有:
1/a+1/b=5/12, 1/b+1/c=4/15, 1/a+1/c=7/20
三式相加:1/a+1/b+1/c=(5/12+4/15+7/20)/2=31/60
分别减三式:1/c=1/10, 1/a=1/4, 1/b=1/6--->a=4。
b=6,c=10
即:a、b两队单独干,可以保证一周完成。
第二,算费用。
设 甲、乙、丙每天费用分别为x、y、z万元,有:
(12/5)(x+y)=18--->x+y=11。25。
。。。。。。。。。(1)
(15/4)(y+z)=15--->y+z=4。。。。。。。。。。。。。。(2)
(20/7)(x+z)=16--->x+z=5。6。。。。。。。。。。。。(3)
(1)+(3)-(2): 2x=12。
85--->单独干需费用=4x=25。7 万元
(1)+(2)-(3): 2y=9。65---->单独干需费用=6y=28。95万元
∴单独承包,在保证一周完成的前提下,甲队承包费用最少。
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