函数f(x)=cos(3x+φ-
1。 ∵ f(x)=cos(3x+φ-π/6)(0<φ<π)是奇函数 ,∴ cos(3x+φ-π/6)=-cos(-3x+φ-π/6), cos(3x+φ-π/6)+cos(-3x+φ-π/6)=0与x无关。
cos(Φ-π/6)cos(3x)=0与x无关,∴ cos(Φ-π/6)=0,Φ-π/6=kπ+π/2,∵0<φ<π, ∴ 取k=0得Φ=2π/3
2。 f(x)=cos(3x+φ-π/6)=cos(3x+π/2)=-sin3x, y=f(x+π/12)=-sin[3(x+π/12)]=-sin(3x+π/4）。 由 2kπ-π/2≤3x+π/4≤2kπ+π/2, 得单调减区...全部
1。 ∵ f(x)=cos(3x+φ-π/6)(0<φ<π)是奇函数 ,∴ cos(3x+φ-π/6)=-cos(-3x+φ-π/6), cos(3x+φ-π/6)+cos(-3x+φ-π/6)=0与x无关。
cos(Φ-π/6)cos(3x)=0与x无关,∴ cos(Φ-π/6)=0,Φ-π/6=kπ+π/2,∵0<φ<π, ∴ 取k=0得Φ=2π/3
2。 f(x)=cos(3x+φ-π/6)=cos(3x+π/2)=-sin3x, y=f(x+π/12)=-sin[3(x+π/12)]=-sin(3x+π/4）。
由 2kπ-π/2≤3x+π/4≤2kπ+π/2, 得单调减区间x∈[-π/4+2kπ/3，π/12+2kπ/3],(k∈Z)。
3。 y=f(－x）=-sin(-3x)=sin3x 。由3x=kπ, 得x=kπ/3,(k∈Z)
∴ 函数y=f(－x）的图象的对称中心的坐标为(kπ/3,0),(k∈Z)。
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