一群人开舞会

问有多少人戴着黑帽子？一群人开舞会，每

3个黑帽子。 解法一： 设有x个黑帽子。 x=1，则戴黑帽子的第一次就看到其他人都是白帽子，那么自己就肯定是黑帽子了。所以该打自己嘴巴。 但第一次没人打，说明至少有两个黑帽子。 x=2，第一次开灯后否没人打，说明黑帽不止一个，所以第二次如果有人只看到别人只有一顶黑帽子的话，就能判断自己头上是黑帽子，就该打嘴巴， 但没人打，说明至少有3个黑帽。 x=3,由于前两次没人打，所以至少三顶黑帽。第三次开灯后，有人打嘴巴，说明打嘴巴的人看到其他人只有两顶黑帽，所以能判断自己头上是黑帽。 解法二： 因为至少有1顶帽子，第一次如果有人发现别人都不是黑色的，那他马上就打自己耳光了，说明不止1顶黑帽子。...全部

  3个黑帽子。 解法一： 设有x个黑帽子。 x=1，则戴黑帽子的第一次就看到其他人都是白帽子，那么自己就肯定是黑帽子了。所以该打自己嘴巴。 但第一次没人打，说明至少有两个黑帽子。 x=2，第一次开灯后否没人打，说明黑帽不止一个，所以第二次如果有人只看到别人只有一顶黑帽子的话，就能判断自己头上是黑帽子，就该打嘴巴， 但没人打，说明至少有3个黑帽。
   x=3,由于前两次没人打，所以至少三顶黑帽。第三次开灯后，有人打嘴巴，说明打嘴巴的人看到其他人只有两顶黑帽，所以能判断自己头上是黑帽。 解法二： 因为至少有1顶帽子，第一次如果有人发现别人都不是黑色的，那他马上就打自己耳光了，说明不止1顶黑帽子。
  假如有两顶黑帽子的话，第二次他也会发现自己是黑帽子了，因为他只看到了1顶而他看到的那个人第一次并没有打自己耳光，所以不是2顶。这样推下去就知道是有三顶黑帽子的。 。收起