奥数题一个数加1 是完全平方数,这个数的一半加1还是完全平方数,又知这个数在800-2000之间,求这个数。
什么破烂奥数题啊,看我给你用最简单的方法论证该题的破绽:
m + 1 = a^2 ,m/2 + 1 = b^2
m = a^2 - 1 ,m = 2(b^2 - 1)
两式消去m,得:a^2 - 1 = 2(b^2 - 1)
即:(a+1)(a-1) = 2(b+1)(b-1)
显然 a≠b
所以:a+1=b-1,a-1=2(b+1)
解得:a=-7,b=-5
得:m=48
验证:48+1=49=7^2 , 48/2 +1 =25 =5^2
这个题目出的很不学问,该题就是让同学们从800-2000的数里面找完全平方数,作为奥数题有失水准。 全部
什么破烂奥数题啊,看我给你用最简单的方法论证该题的破绽:
m + 1 = a^2 ,m/2 + 1 = b^2
m = a^2 - 1 ,m = 2(b^2 - 1)
两式消去m,得:a^2 - 1 = 2(b^2 - 1)
即:(a+1)(a-1) = 2(b+1)(b-1)
显然 a≠b
所以:a+1=b-1,a-1=2(b+1)
解得:a=-7,b=-5
得:m=48
验证:48+1=49=7^2 , 48/2 +1 =25 =5^2
这个题目出的很不学问,该题就是让同学们从800-2000的数里面找完全平方数,作为奥数题有失水准。
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