1/3*3=1
1/3=0.333……
所以3*0.333……=0.999……=1？
（解释原因0.999……=1？）
无限”和“有限”在概念上有较大的差异。我们不能用“有限”的概念去套“无限”世界。比如，在书上或课堂上，我们会被问到这样一个问题：
有两个无限数列，
1， 2， 3， 4， 5，。。。。。
2， 4， 6， 8， 10，。 。。。
问题：哪一个数列包含的数多？
一开始，一些人想当然，前一个是包含所有的自然数，而后一个只包含偶数，显然，前一个数列包含的数多于后一个。殊不知，两个数列包含的数一样多。因为对于任何一个 n, 总可以找到一个 2n 与之对应，永远对应，没完没了。 同样，一个三角形的较长边与较短的边，所包含的点数相等。这就是“无限”与“有限”区别的两个例子。
下面看看0。99999...全部
无限”和“有限”在概念上有较大的差异。我们不能用“有限”的概念去套“无限”世界。比如，在书上或课堂上，我们会被问到这样一个问题：
有两个无限数列，
1， 2， 3， 4， 5，。。。。。
2， 4， 6， 8， 10，。
。。。
问题：哪一个数列包含的数多？
一开始，一些人想当然，前一个是包含所有的自然数，而后一个只包含偶数，显然，前一个数列包含的数多于后一个。殊不知，两个数列包含的数一样多。因为对于任何一个 n, 总可以找到一个 2n 与之对应，永远对应，没完没了。
同样，一个三角形的较长边与较短的边，所包含的点数相等。这就是“无限”与“有限”区别的两个例子。
下面看看0。99999999。。。。。 与 1 之间的差，相差多少？它们之间的差的绝对值可以比任何一个小的正数都小，比 0。
001 小吗？当然！比 10^(-10)小吗？ 当然！比 10^(-10000)还小吗？当然！。。。。。。。你若能给得出一个小的正数，它们的差的绝对值均比那个数小。因此，我们给不出那样小的正数，的确不存在那么小的正数，只有零才是结果。
即，这两个数之间没有差。如果是有限个 9，就不是这样的。这是非常严格的，没有一点模糊的概念。网上曾有人提出问题：这两个数，哪一个大，网友回答当然有两种结果。其实，这两个数严格相等。这是数学！因为 0。
9999999。。。。= 0。9 + 0。09 + 0。009 + 0。0009 +。。。。。这是首项为 0。9 而公比为 0。1 < 1 的无限等比级数之和 = 首项/(1-公比) = 0。
9/(1-0。1)=1,这个结论基于这样一个事实，即 0。1^(∞) = 0。真的是零吗？毫无疑问！
当然，在现实生活中，很难找到无限数列，如，100 斤小米如果要分 3 等份，无法分成 33。
3333。。。斤一份，绝对不可能。
。收起
