数学希望杯高一复赛题目一道19-15
在题目随给的范围内,容易知道:
cosa>sina。
先比较cos(sina),cos(cosa)两个的大小:
由于余弦函数是减函数,当自变量cosa>sina时,有:
cos(sina)>cos(sina)。 。。。。(1)
再比较sin(sina),sin(cosa)两个的大小:
由于正弦函数在所给范围内是增函数,当自变量cosa>sina时,有:
sin(cosa)>sin(sina)。 。。。。。(2)
最后比较(1)、(2)中两个较大的大小:
将(1)变形得到:
cos(sina)=sin(π/2-sina)。。。(3)
比较它们的自变量cosa和π/2-sina。
在本...全部
在题目随给的范围内,容易知道:
cosa>sina。
先比较cos(sina),cos(cosa)两个的大小:
由于余弦函数是减函数,当自变量cosa>sina时,有:
cos(sina)>cos(sina)。
。。。。(1)
再比较sin(sina),sin(cosa)两个的大小:
由于正弦函数在所给范围内是增函数,当自变量cosa>sina时,有:
sin(cosa)>sin(sina)。
。。。。。(2)
最后比较(1)、(2)中两个较大的大小:
将(1)变形得到:
cos(sina)=sin(π/2-sina)。。。(3)
比较它们的自变量cosa和π/2-sina。
在本题所给的范围内,有:
cosa+sinasin(cosa)。
则本题最大的是:cos(sina)。
。收起