像这样x^-x-2=0怎么化为(x-2)(x+1)请告诉我怎么变才能得出(x-2)(x+1).并告诉我类似这种题的解法
用十字相乘法
能用这种方法的是常数项等于两个数相乘,而一次项系数等于两个数相加
首先,将常数项-2分解为(-1)*2或(-2)*1(一定要带符号!)
再看一次项系数为-1,再决定将第一步中的常数项分解为(-2)*1,因为(-2)+1能够得到-1,也就是可以得到中间一项-x。 而当常数项为1即等式为x²+x-2=0时,就可用(-1)*2,因为(-1)+2相加得到1,也就可以得到+x了
一般大部分二次方程都可以用这种方法解决的。
例如:x²-5x+6=0
就可以把6分解为(-2)*(-3),因为一次项系数是-5,很明显,一定会分解成有负数的情况
即(x-2)(x-3)=0...全部
用十字相乘法
能用这种方法的是常数项等于两个数相乘,而一次项系数等于两个数相加
首先,将常数项-2分解为(-1)*2或(-2)*1(一定要带符号!)
再看一次项系数为-1,再决定将第一步中的常数项分解为(-2)*1,因为(-2)+1能够得到-1,也就是可以得到中间一项-x。
而当常数项为1即等式为x²+x-2=0时,就可用(-1)*2,因为(-1)+2相加得到1,也就可以得到+x了
一般大部分二次方程都可以用这种方法解决的。
例如:x²-5x+6=0
就可以把6分解为(-2)*(-3),因为一次项系数是-5,很明显,一定会分解成有负数的情况
即(x-2)(x-3)=0
我总结几个经验:
1。
如果常数项为正而一次项系数为负,则一定是分解成两个负数,因为负负得正嘛!二两个负数相加一定得到负数!(就像我刚举的例子)
2。若常数项为负,当然分解为一正一负的情况了!具体是大的分解数为正还是小的分解数为正,就看一次项,为正,就是大的分解数为正。
例:x²+x-6=0就分解为(x+3)(x-2)=0。如果为负,当然就反过来:x²-x-6=0就是(x-3)(x+2)=0
3。
有的数有很多分解方法,像6就可以分解为-1*(-6),1*6,-2*(-3),而-6又可以分解为-2*3,-3*2,-1*6,-6*1,这样就可以形成很多个组合
依次为:
x²-7x+6=0
x²+7x+6=0
x²-5x+6=0
x²+x-6=0
x²+5x-6=0
x²-5x-6=0
x²+x-6=0
平时多做这样的练习就可以锻炼速度和熟练程度,时间长了自然得心应手
不知道我解释得清不清楚,希望能对你有帮助。收起