函数y=lntanx/2与y=1
解:
`(1-cosx)/(1+cosx)
=(1-cosx)(1+cosx)/(1+cosx)²
=sin²x/(1+cosx)²
=[2sin(x/2)cos(x/2)/(2cos²(x/2)-1+1)]²
=tan²(x/2)
故1/2*ln[(1-cosx)/(1+cosx)]=1/2*ln[tan²(x/2)]=ln|tan(x/2)|
不是同一个函数
。
解:
`(1-cosx)/(1+cosx)
=(1-cosx)(1+cosx)/(1+cosx)²
=sin²x/(1+cosx)²
=[2sin(x/2)cos(x/2)/(2cos²(x/2)-1+1)]²
=tan²(x/2)
故1/2*ln[(1-cosx)/(1+cosx)]=1/2*ln[tan²(x/2)]=ln|tan(x/2)|
不是同一个函数
。
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