数理逻辑有哪些最新的基本原理？
20世纪末期和21世纪初期的数学和逻辑学受到谓词演算和电子计算机发展的极大影响。在这些理论当中（更不必说几个世纪的数学和逻辑学基础）有3个数学思想的最新哲学原理。“形式主义”只与符号的算法使用有关。 在形式主义中，谓词演算不表示谓词（或其他任何东西），意思是数学对家根本不存在。这一思想确实适用于当今的计算机世界，尤其是在人工智能领域中。但是这一哲学思想并没有考虑人的数学理解力，更不用说数学在物理学和工程学中的应用了。 “构建主义”是21世纪初出现的一个“边缘”运动。构建主义认为数学知识是通过一系列纯粹的头脑构建获得的，所有的数学对家只是存在于数学家的大脑中。但是，构建主义并没有考虑到外...全部
20世纪末期和21世纪初期的数学和逻辑学受到谓词演算和电子计算机发展的极大影响。在这些理论当中（更不必说几个世纪的数学和逻辑学基础）有3个数学思想的最新哲学原理。“形式主义”只与符号的算法使用有关。
在形式主义中，谓词演算不表示谓词（或其他任何东西），意思是数学对家根本不存在。这一思想确实适用于当今的计算机世界，尤其是在人工智能领域中。但是这一哲学思想并没有考虑人的数学理解力，更不用说数学在物理学和工程学中的应用了。
“构建主义”是21世纪初出现的一个“边缘”运动。构建主义认为数学知识是通过一系列纯粹的头脑构建获得的，所有的数学对家只是存在于数学家的大脑中。但是，构建主义并没有考虑到外部世界，如果极端点讲，它的意思就是不存在大脑之间进行交流的可能性。
这一哲学思想也有丢掉逻辑学基本定理的危险。例如，如果有一个关于是或否特性的问题，答案是未知的，那么在数学家的头脑中既没有“是”也没有“否”。这说明选言判断不是一个合理的数学命题，这样，诸如亚里士多德的排中律这样的理论就被弃置一边。
没有多少现代数学家想要扔掉已经历经了几个世纪发展的逻辑学。希腊哲学家柏拉图关于人生来就拥有所有的知识的观点激发了“集论的柏拉图主义”的数学哲学的产生，它研究的是无穷集合的概念。美国国会图书馆（LibraryofCongress)“集合论的柏拉图主义”听起来好像倒退回了柏拉图时代。
实际上，这一哲学思想是以柏拉图的回忆论的变体为基础，柏拉图的回忆论认为，人生来就具有所有的知识，我们对这些知识的实现取决于对它的发现。在集合论的柏拉图主义中，无数的集合存在于一个非物质的、纯数学的领域中。
通过扩大对这个领域的直觉理解，我们可以解决诸如那些歌德尔不完备理论所遇到的问题。但是，与其他的哲学思想一样，这个哲学思想也似乎有着无数的缺陷，尤其是存在着怎样将无穷集合理论应用到一个有限世界的问题。
这些哲学思想对现代代数和逻辑学的现状有什么启示呢？与许多抽家复杂的研究一样，哲学思想不断地出现消亡；有些是合理的，有些似乎是在数学的边缘。但是,这些哲学理论也向人们表明，现在没有一个哲学思想能够真正解释清楚数学和逻辑学的基础，尤其是当数学知识与数学在现实世界的应用结合起来时，这些哲学思想就更难做到这一点了。收起
