急学校图书馆有两个书架，分别是甲乙两个书架，它们放书的比是5：3，后来从甲书架里搬出45本给乙书架，现在两个书架放书的比是4：3，请问甲乙书架本来各有几本书？
设原来甲书架有5x本，乙书架有3x本
（5x-45)/(3x+45)=4:3
解得：x=105
所以：
原来甲书架有：5×105=525本
原来乙书架有：3×105=315本
算术解法：
这里有一个前提：不管怎么移动，甲乙两个书架上书的总数是不变的。
原来甲书架的书占总数的5/(5+3)=5/8
现在甲书架的书占总数的4/(4+3)=4/7
减少了：5/8-4/7=3/56
减少的这3/56，就是因为从甲书架搬出了45本给乙书架
即这45本就相当于总数的3/56
所以原来一共有书：45/(3/56)=840本
原来甲书架有：5/8 * 840=525本
原来乙书架有：840-525=3...全部
设原来甲书架有5x本，乙书架有3x本
（5x-45)/(3x+45)=4:3
解得：x=105
所以：
原来甲书架有：5×105=525本
原来乙书架有：3×105=315本
算术解法：
这里有一个前提：不管怎么移动，甲乙两个书架上书的总数是不变的。
原来甲书架的书占总数的5/(5+3)=5/8
现在甲书架的书占总数的4/(4+3)=4/7
减少了：5/8-4/7=3/56
减少的这3/56，就是因为从甲书架搬出了45本给乙书架
即这45本就相当于总数的3/56
所以原来一共有书：45/(3/56)=840本
原来甲书架有：5/8 * 840=525本
原来乙书架有：840-525=315本。
收起
