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能测量金字塔的高度吗?

能测量金字塔的高度吗?

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2018-02-26

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    那是世界上著名的建筑之一,是古代埃及的国王(埃及称为法老)给自己建造的巨大陵墓,就像北京的明十三陵清东、西陵一样。但埃及的金字塔是公元前2700多年前建造的,非常巨大宏伟,十分壮观,因为底座是正方形的,而上面是四棱锥的形状,十分像汉字的“金”字,所以我们称它为金字塔。
    金字塔高高矗立在沙漠中,塔身又是倾斜的,怎么样才能测出它的高度呢?如果你实在想不出聪明的法子,那就让我们回到古埃及去吧,看看智慧的泰勒斯是怎样测出金字塔的高度的。那是一个风和日丽的日子,学者泰勒斯带着助手们来到了金字塔下,国王亲自主持测塔仪式。
  太阳当空照着,阳光给每一个在场观看的人和金字塔本身都投下了长长的影子。  当泰勒斯确知他的影子已等于他的身高时,他发出了测塔的命令。助手们忙碌起来,测出了塔的影子的长度,于是泰勒斯就准确地算出了金字塔的高度。
  泰勒斯是怎么算的呢?当他发觉自己的影子与身高相等时,这时太阳照到地面所成的角正好等于45°,因为太阳距地球太远了,我们可以认为它的光线照到地面上是平行的,所以这时金字塔的影子再加上塔底的一半,就应该等于塔高A。
    在AA这个直角三角形中,由于ZA等于45°,所以两条直角边是相等的。泰勒斯利用几何的方法测出了金字塔的高度,比几何学的创始人欧几里得还早很多年呢!我们看塔与影子、光线构成的三角形A,和人与影子、光线构成的三角形是相似的,只是一个大,一个小罢了,这两个三角形都是直角三角形,两个锐角都是45°,数学上把这种情况称为三角形的相似。
    两个相似的三角形有比例上的性质,比如在小三角形中,人与影一样大,那大三角形对应的边——塔和塔影也是一样大的。泰勒斯就利用了相似形的原理才测出了金字塔的高度,他的确是一位了不起的学者。
  

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