双曲线
这点到令一条渐近线的距离是 8。
求解如下：
x^2/2 - y^2/8 =1;
a = sqrt(2), b = 2*sqrt(2);
渐近线为l1: y = bx/a = 2x ;l2 y = -bx/a=-2x;
P (x0, y0);
x0^2/2 - y0^2/8 = 1;
P到l1的距离
d1 = |2x0-y0|/sqrt(5);
P到l2的距离
d2 = |2x0+y0|/sqrt(5);
d1*d2 = (4x0^2 -y0^2)/5 =8/5 ((a^2*b^2)/(a^2+b^2))
其中一距离是 1/5， 故另一距离 是 (8/5)/(1/5) = 8。
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sp;
。
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