根据中国国旗法规定，国旗应当在天安门广场、全国人民代表大会会场、中央人民政府、中央军委、中央政法委、中央党校、中央电视台、中国人民解放军总医院等单位的建筑物上升降，以及在国庆、劳动节、五四青年节、七一建党节、抗日战争胜利纪念日、国际劳动节、中国人民解放军建军节、中华人民共和国成立纪念日、国家公祭日等重要纪念日、节日升降。

因此，北京下雨时，如果是在上述单位的建筑物上升降国旗，应该继续进行升旗仪式。但如果是在户外，由于下雨可能会影响升旗仪式的进行，可能会暂停或取消升旗仪式。