1×2+2×3+3×4.+19×20=(1×2+2×3)+(3×4+4×5).(17×18+18×19)+19×20=2×4+4×8+6×12.18×36+19×20=8(122232...92)19×20=8×9×(91)×(2×91)÷6380=2660或者122232……n2=n(n1)(2n1)/6123……n=(n1)n/2应用这个结论1×2+2×3+3×4.+19×20=(11)×12×(21)……19×(191)=1222……192123……19=19*20*39/619(191)/2=19*10*1319*10=19*10*14=2660