如何快算一次函数
一次函数的定义与定义式 自变量x和因变量y有如下关系: y=kx(k为任意不为零实数) 或y=kx+b(k为任意不为零实数,b为任意实数) 则此时称y是x的一次函数. 特别的,当b=0时,y是x的正比例函数.正比例是Y=kx+b. 即:y=kx(k为任意不为零实数) 定义域:自变量的取值范围,自变量的取值应使函数有意义;要与实际相符合[编辑本段]一次函数的性质 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k 即:y=kx+b(k≠0)(k为任意不为零的实数b取任何实数) 2.当x=0时,b为函数在y轴上的截距. 3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tg角1(角1为一次函数图象与x轴正方向夹角) 形.取.象.交.减 4.正比例函数也是一次函数. 5.当k相同,图像平行;当k不同,图像相交[编辑本段]一次函数的图像及性质 1.作法与图形:通过如下3个步骤 (1)列表[一般取两个点,根据两点确定一条直线]; (2)描点; (3)连线,可以作出一次函数的图像——一条直线.因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可.(通常找函数图像与x轴和y轴的交点) 2.性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b(k≠0).(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像都是过原点. 3.函数不是数,它是指某一变量过程中两个变量之间的关系. 4.k,b与函数图像所在象限: y=kx时(即b等于0,y与x成正比) 当k>0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大; 当k<0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小. y=kx+b时: 当k>0,b>0,这时此函数的图象经过一,二,三象限.