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正弦函数是什么函数
喜洋洋 2019-01-25
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花太香 2022-01-19
(1)定义:对于任意一个实数x都对应着唯一的角(弧度制中等于这个实数),而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx,这样,对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应,按照这个对应法则所建立的函数,表示为f(x)=sinx,叫做正弦函数。(2)定义域实数集R值域[-1,1](正弦函数有界性的体现)(3)最值和零点①最大值:当x=2kπ+(π/2),k∈Z时,y(max)=1②最小值:当x=2kπ+(3π/2),k∈Z时,y(min)=-1零值点:(kπ,0),k∈Z(4)对称性既是轴对称图形,又是中心对称图形。1)对称轴:关于直线x=(π/2)+kπ,k∈Z对称2)中心对称:关于点(kπ,0),k∈Z对称(5)周期性最小正周期:y=sinxT=2π(6)奇偶性奇函数(其图象关于原点对称)(7)单调性在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ],k∈Z上是单调递增.在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ],k∈Z上是单调递减.
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