正比例的概念:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量。反比例概念:与正比例不同的是,如果这两种量相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量。
正比例用字母表示:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用以下关系式表示:y:x=k(一定)。正比例关系两种相关联的量的变化规律:同时扩大,同时缩小,比值不。
反比例用字母表示:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积,反比例关系可以用下面关系式表示:x*y=k (一定)。反比例关系是通过应用题的总数与份数关系帮助学生认识的。在总数与份数关系中,包含总数、份数和每份数。当总数一定时,每份数和份数是两种相关联的变量。如果每份数变化,份数也随着变化。同样如果份数变化,每份数也随着变化。它们的变化,无论扩大还是缩小,相对应的两个量的乘积(也就是总数)一定。具体说,当总数一定时,每份数(或份数)扩大或缩小若干倍,份数(或每份数)反而缩小或扩大相同的倍数。简称为“一扩一缩(或一缩一扩)”。