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鸡兔同笼问题里 方程怎么解 请自举例题
我心寂寞 2019-06-06
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情比纸薄 2022-01-19
有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔?  2×35=70(只)  94-70=24(只)  24÷2=12(只)  35-12=23(只)题目中给出了鸡兔共有35只,如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来,看作是一只脚,两只后脚也用绳子捆起来,看作是一只脚,那么,兔子就成了2只脚,即把兔子都先当作两只脚的鸡。鸡兔总的脚数是35×2=70(只),比题中所说的94只要少94-70=24(只)。  现在,松开一只兔子脚上的绳子,总的脚数就会增加2只,即702=72(只),再松开一只兔子脚上的绳子,总的脚数又增加2,2,2……,一直继续下去,直至增加24,因此兔子数:24÷2=12(只),从而鸡有35-12=23(只)。  我们来总结一下这道题的解题思路:先假设它们全是鸡,于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚,把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较,看看差多少,每差2只脚就说明有1只兔,将所差的脚数除以2,就可以算出共有多少只兔。概括起来,解鸡兔同笼题的基本关系式是:兔数=(实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数)。类似地,也可以假设全是兔子。  我们也可以采用列方程的办法:设兔子的数量为X,鸡的数量为Y  那么:XY=35那么4X2Y=94这个算方程解出后得:兔子有12只,鸡有23只。
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