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如何通过sin比例求三角形状
冰雪玫瑰 2019-02-02
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不惑之道 2022-01-19
解:由正弦定理知,a:b:c=sin∠A:sin∠B:sin∠C=2:3:4令a:b:c=2:3:4=k,则,a=2k,b=3k,c=4k.由余弦定理得:cos∠C=(a^2+b^2-c^2)/2ab.=[(2k)^2+(3k)^2-(4k)^2]/2*2k*3k.=(4k^2+9k^2-16k^2)/12k^2.=-1/4=-0.25.∠C=arccos(-0.25)=104.5°∴三角形为钝角三角形。
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