焦点坐标和准线方程怎么求?
焦点坐标和准线方程是圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)的两个主要参数.1)椭圆:(1)半焦距:c=±√(a^2-b^2).【a---半长轴,b----半短轴】焦点坐标为F(±c,0)----对应椭圆实轴在X轴上;F(0,±c),----对应椭圆实轴在Y轴上;若椭圆的中心在点(h,k),长轴在平行于X轴,则F(h±c,0);(2)准线方程:x=±a^2/c,“+”对应Ff(c,0);“-”对应F(-c,0).2)双曲线:(1)半焦距:c=±√(a^2+b^2)焦点坐标为F(±c,0)或F(0,±c).(2)准线方程:x=±a^2/c,“±”与焦点对应.3)抛物线:(p>0)(1)y^2=2px----抛物线方程:焦点:F(p/2,0),准线方程:x=-p/2;(2)y^2=-2px焦点:F(-p/2,0),准线方程:x=p/2;(3)x^2=2py焦点:F(0,p/2),准线方程:y=-p/2;(4)x^2=-2py焦点:F(0.-p/2),准线方程:y=p/2;(5)抛物线方程:(x-h)^2=2p(y-k).顶点:(h,k),焦点:F(h.k+p/2),准线方程:y=k-p/2;(6)(y-k)^2=2p(x-h).顶点:(h,k),焦点:F(h+p/2,k),准线方程:x=h-p/2.