羡除体积公式为:CLH/12+CLH/12+(A+B)HL/6= CLH/6+(A+B)HL/6=(A+B+C)HL÷6,即为:V=(A+B+C)HL÷6得到证明。而它的前提却只有一个原理:锥体体积等于“三分之一底面积乘锥高(垂直的高)”。
羡除在历史词典中的解释为:算学与建筑学术语。刘徽云:“羡除,实隧道也。”有三广及深、袤,即两侧面为勾股形,其余三面为等腰梯形(或其一为长方形)之楔形体。《九章算术》提出其体积公式为“并三广,以深乘之,又以袤乘之,六而一”。刘徽《九章算术注》分别不同情况,将其分割成堑堵、阳马、鳖臑,求其体积之和而证明之。