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平行四边形的定理
快乐人生 2020-07-14
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快乐人生 2022-01-19
1、平行四边形的判定定理:
  ①两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
  ②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
  ③两组对边分别平行的四边形是平行四边形;
  ④两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;
  ⑤ 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
  2、平行四边形的性质。
  (1)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对边分别相等。
  (简述为“平行四边形的两组对边分别相等”)
  (2)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对角分别相等。
  (简述为“平行四边形的两组对角分别相等”)
  ( 3)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的邻角互补
  (简述为“平行四边形的邻角互补”)
  (4)夹在两条平行线间的平行的高相等。(平行线间的高距离处处相等)
  (5)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两条对角线互相平分。
  (简述为“平行四边形的对角线互相平分”)
  (6)连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论)
  (7)平行四边形的面积等于底和高的积。(可视为矩形).
  (8)过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形。
  (9)平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点.
  (10)平行四边形不是轴对称图形,但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注:正方形,矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形,三者具有平行四边形的性质。
  12)平行四边形ABCD中,AC、BD是平行四边形ABCD的对角线,则各四边的平方和等于对角线的平方和。
  (13)平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。
  
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