圆初步认识、圆及圆相关量定义(28)1.平面定点距离等于定所点组图形叫做圆定点称圆定称半径2.圆任意两点间部叫做圆弧简称弧于半圆弧称优弧于半圆弧称劣弧连接圆任意两点线段叫做弦经圆弦叫做直径3.顶点圆角叫做圆角顶点圆周且两边别与圆另交点角叫做圆周角4.三角形三顶点圆叫做三角形外接圆其圆叫做三角形外三角形三边都相切圆叫做三角形内切圆其圆称内5.直线与圆3种位置关系:公共点相离;2公共点相交;圆与直线唯公共点相切条直线叫做圆切线唯公共点叫做切点6.两圆间5种位置关系:公共点圆另圆外叫外离内叫内含;唯公共点圆另圆外叫外切内叫内切;2公共点叫相交两圆圆间距离叫做圆距7.圆由2条半径段弧围图形叫做扇形圆锥侧面展图扇形扇形半径圆锥母线二、关圆字母表示(7)圆--⊙半径-r弧--⌒直径-d扇形弧/圆锥母线-l周-C面积-S三、关圆基本性质与定理(27)1.点P与圆O位置关系(设P点则PO点圆距离):P⊙O外PO＞r;P⊙OPO=r;P⊙O内PO＜r2.圆轴称图形其称轴任意条圆直线圆称图形其称圆3.垂径定理:垂直于弦直径平条弦并且平弦所弧逆定理:平弦(直径)直径垂直于弦并且平弦所弧4.同圆或等圆2圆角2圆周角2条弧2条弦组量相等所应其余各组量都别相等5.条弧所圆周角等于所圆角半6.直径所圆周角直角90度圆周角所弦直径7.同直线3点确定圆8.三角形唯确定外接圆内切圆外接圆圆三角形各边垂直平线交点三角形3顶点距离相等;内切圆圆三角形各内角平线交点三角形3边距离相等9.直线AB与圆O位置关系(设OP⊥AB于P则POAB圆距离):AB与⊙O相离PO＞r;AB与⊙O相切PO=r;AB与⊙O相交PO＜r10.圆切线垂直于切点直径;经直径端并且垂直于条直径直线圆切线11.圆与圆位置关系(设两圆半径别Rr且R≥r圆距P):外离P＞R+r;外切P=R+r;相交R-r＜P＜R+r;内切P=R-r;内含P＜R-r四、关圆计算公式1.圆周C=2πr=πd2.圆面积S=πr??3.扇形弧l=nπr/1804.扇形面积S=nπr??/360=rl/25.圆锥侧面积S=πrl五圆程1.圆标准程平面直角坐标系,点O(a,b)圆,r半径圆标准程(x-a)^2+(y-b)^2=r^22.圆般程圆标准程展,移项,合并同类项,圆般程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0标准程比,其实D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2相关知识:圆离率e=0.圆任意点曲率半径都r.六圆与直线位置关系判断链接:圆与直线位置关系(.5)平面内,直线Ax+By+C=O与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0位置关系判断般讨论2种情况:(1)由Ax+By+C=Oy=(-C-Ax)/B,[其B等于0],代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即关于x元二程f(x)=0.利用判别式b^2-4ac符号确定圆与直线位置关系:b^2-4ac>0,则圆与直线2交点,即圆与直线相交b^2-4ac=0,则圆与直线1交点,即圆与直线相切b^2-4acx2,直线与圆相离x1