关于凯利指数

关于凯利指数

希望这些贴子能帮到您！ 关于合理博采投注策略的思考 前言： 本人参与博球时间虽然不长，从最初看球的基本面，到盘口分析，再到赔率数据统计 ，软件分析，几乎全都一一试过，大包围试过，一场过也拼过 ，可是到最后依然时收效甚微，甚至明明自己某阶段胜率处于稳定鼎盛时可是一周统计下来却并没有多少盈利，更多的时候还是三更穷五更富，出出入入之后总数一算损失惨重～ 胜率，方法，运气！！～ 一直总觉得该寻觅一种合理的投资方法，一种真正理性的稳定投入方法………… 今日借此宝地希望能和各位探讨交流…… 先把今日收集来得方法帖出来～听听大家得意见，E文很烂，希望大家将就着看～～欢迎良玉猛砸～ 这个精明的凯莉方程式是...全部

  希望这些贴子能帮到您！ 关于合理博采投注策略的思考 前言： 本人参与博球时间虽然不长，从最初看球的基本面，到盘口分析，再到赔率数据统计 ，软件分析，几乎全都一一试过，大包围试过，一场过也拼过 ，可是到最后依然时收效甚微，甚至明明自己某阶段胜率处于稳定鼎盛时可是一周统计下来却并没有多少盈利，更多的时候还是三更穷五更富，出出入入之后总数一算损失惨重～ 胜率，方法，运气！！～ 一直总觉得该寻觅一种合理的投资方法，一种真正理性的稳定投入方法………… 今日借此宝地希望能和各位探讨交流…… 先把今日收集来得方法帖出来～听听大家得意见，E文很烂，希望大家将就着看～～欢迎良玉猛砸～ 这个精明的凯莉方程式是这样： b*(e*o-1) opt=----------- -----------------------------(1) 3*(o-1) 上式具体含义如下： opt = 最佳投注额（Optimized Stake Size） b = 可支配的总投注额（Current bankroll） o = 小数形式的赔率（Odds available in decimal format） e = 取胜预期或者说预计胜率（Estimated probability） 前几日卡斯特罗兄推荐一篇关于凯莉准则的文章，文中详细介绍了凯莉方程式的推导和应用，在这篇文章中凯莉方程式被写成这样： p*o-1 b=---- -----------------------------(2) o-1 p = 胜率（the probability of collecting the bet。
   (0 o = 含本金的赔率（the gross payoff (a multiple of stake) in case you win。 (o>1)） b = 最佳投注额比例（gives the fraction of your current bankroll that should be wagered on that specific bet。
  ） 补充一下，b（最佳投注额比例）是针对你所能支配的总投注额来说的，个人觉得第二个公式更简明直观，以下主要对第二个公式做分析。 再说之前，我想大家应该对凯莉准则的来源有个简单了解。 目前所说的“Kelly-formula”的本源是1956年John Kelly在美国著名的贝尔实验室提出的，属于概率学关于预测（期）方面的一个分支，原数学模型极为复杂，因其在对事件的预期和规避风险等理论上的先进性，凯莉准则在博彩方面的应用极为迅速地传播起来，比如赌场的扑克游戏二十一点和欧洲盛行的赛马、赛狗等运动，其地位同“旋转矩阵”在数字乐透领域一样显赫。
  在足球博彩方面的应用主要以欧洲赔率为基础，可以在给定赔率的情况下计算出最佳的投注额，从而使你的注码稳定地、安全地、快速地（几何级数）增长。 现在波友的一个共同的困惑是“明明我这段时间里胜率超过了55%，但盈利却是零甚至是负数”，这里面就有一个注码的应用问题，有的波友明白了这一点而采用全部均注的方法，结果也同样错失了本来应有的赚钱机会（场次）。
  也许凯莉方程式能帮我们解决这个问题。 从凯莉方程式(2)来看，影响b的变量有两个：o、p，其中p是取胜的概率，按照现行的说法是一个附属于o（赔率）的次变量，它随着赔率的变化而变化（有关p的计算在很多网站都有详细的介绍，比如Tip-ex、BetBrain等），那么直接影响b的变量只有一个--赔率--这个让无数人既爱又怕的小东东。
   让我们再仔细地看一下公式(2)：分子中的p*o是什么？天哪！p的计算公式是p=1/o，那么p*o铁定等于1，导致整个公式的分子等于零，那我们还投什么注码？！~~什么~~算错了~~还得考虑博彩公司的抽水~~，是啊，还没考虑抽水，重新算过--结果居然是分子成了负数！！怎么回事？最初我也这样问自己。
   凯莉方程式经过几十年的锤炼，自然是不会有任何问题的，而且在赛马领域的应用极为广泛。我一点都不了解赛马，除了在电影里见到的十数匹赛马闪电般地奔驰的景象。我想赛马最主要的玩法应该是赌哪匹马能够夺得冠军吧？为此会给所有参赛的马匹开出一个赢得冠军的赔率，而赛马的回报率应该挺高的，那么取胜的概率p应该不会像足球那样等于赔率的倒数那么简单，退一步说，即使赛马的胜率也是和足球博彩一样的算法，那p*o的值永远不会大于1，凯莉方程式也就失去了意义。
   看来问题的关键就是 p 究竟是怎样得到的？ 让我们回过头重新欣赏一下那篇网文译作中opt的由来吧： 举例: 利物浦主场2。50对曼联，某博彩公司对利物浦可胜出的机会率为45%，亨克(芬兰博彩投资家)有10,000元的投注金，其投注金应为 b*(e*o-1) 10000*(0。
  45*2。5-1) opt = ----------- = ---------------------- = 280 元 3*(o-1) 3*(2。5-1) 即亨克可投注利物浦的金额为280元。
   在上述公式中，作者并没有对“某博彩公司对利物浦可胜出的机会率为45%”作出详细解释，按照现行的说法，p的计算公式是p=1/o，也就是赔率2。50的倒数，胜率应该是40%，再考虑博彩公司平均10%的抽水，这个胜率实际上也就是36%左右，何来“某博彩公司对利物浦可胜出的机会率为45%”之说？！ 因而，可以肯定的是，p并不是赔率的倒数这么简单，而是一个主观性很强的取值，既然是一个主观经验值，那么你所选取的p值的准确性和适用性就成为最关键的焦点，举个极端的例子，假设你认定某场比赛客队取胜的概率是99。
  99%甚至是100%（当然理论上概率不可能是100%，但你通过当守门员的哥哥得到了），按照凯莉方程式，你可以倾囊而出；反过来说，只要出了哪怕一丁点意外（比如说你的哥哥受伤下场），你都将血本无归。
   通常按照式(2)计算出来的b(最佳投注比例)普通情况下的值为8%左右，是一个不起眼的小东东，我大概计算了一下，假设你能够连续投注的话，按照平均赔率为2。00，你只需每个周末净赢2场比赛，一个赛季下来你就可以使你的资金增加100倍！100倍就是100万！！多么惊人的数字！！！ 需要特别提醒的是： 1、凯莉方程式并不能保证你会赢球，它可以帮助你在赢球的时候如何稳定地、安全地、快速地增加你的注码，而在你输球时把损失减到最小。
   2、凯莉要求你每次只能投注一场比赛，第二次投注要在第一次投注完成以后才能进行。至于多场次同时投注的凯莉准则不在本文讨论范围之内。 你看到这儿可能会觉得凯莉方程式没什么了不起的，因为你在不知道凯莉方程式的情况下每次的投注也都是总注码的10%左右，请再次细细体会一下，要知道诸如金融、保险等行业的都在深入研经莉理论的应用，他们倒不是为了下注，而是为了如何应付你的每一次存款或投保。
   我在研经莉方程式时的另一个体会就是如何进行p值的推导，这是一个智者见智、仁者见仁的问题了，有机会再探讨吧~~~一周上百场的赛事赔率都静静的待在那儿，期待你的选择，我想开赔率的人是不会把那么宝贵的p放在你的眼皮底下的，也许只有深入但不限（陷）于某场赛事的赔率你才能真正看清楚，正所谓“不识庐山真面目，只缘身在此山中”，最后找一段博彩高手的心得作为本文的结束语-- “其实注码的运用有很多方式，外国有很多职业赌徒都是用很多的投注技巧去赢取每月的收入，如果于球场上可以找到一些方程式有高命中率的话，再配合注码的运用可谓无往而不利…… 最好的方法就是自己或几个朋友建立一个基金系统，订下利润及每场的注码，每次见方程式的球赛出现时就坚持原则下注！” 随着凯利指数的受关注程度的提高,因为Dr。
   Kelly 在"A New Interpretation of Information Rate"(1956。3)里面,通篇举的例子是赌徒如何处理资金的分配,胜率和赔率之间的协调,以达到最优的成功率(收益率?通过率?)的问题，在我们国家,赌?堵之！所以一般也很难找到这篇论文的翻译及相关资料,所以不少的人在深受其苦啊。
  不过,今天,如果有幸看到了蛇眼的这篇贴子,那么,保证你以后不会为此痛苦了。你的痛苦少一点,就是蛇眼的快乐多一点哈(虚伪吧?) 其实,Dr。 Kelly举赌徒的例子,只是因为这样的例子比较适于去说明他的意思,他是AT&T(贝尔实验室)的工程师,可不像Mr。
   Roxy一样的赌界大佬。 凯利指数的来龙 背景: 在数据交换领域,Dr。Shanon发现了这样一个情况:在受噪声影响的数据传输路径,传输的速率有一个最优值。就是你追求速度有一个极限,超过了这个极限,数据接收的正确性将得不到保证(你给朋友发了一张小猫的图片,快是快,可那边收到的成了一只小狗,那这样的快就没什么意义了) 于是,Dr。
   Kelly认为,这其实是一个酒瓶子,可以装二锅头,也可以装五粮液,你有兴趣装XO,当然也没有关系。因为赌博(gamble)的胜率是一个随机值,你可以说你的正确率是80%,但你不能说这一次你的正确率是100%,如果你每次将所有的资金投入以追求复利,那么十次以后你还没有输光的概率就只有10。
  7%了。所以,你会将手头的资金分散,那么,如何根据你的胜率和赔率合适的分配资金,以保证有一个最佳的收益率呢(在赔率固定为2的项目中,那么你必须要保证你的正确率在50%以上,因为50%的胜率,你可以用来玩的资金最理性的情况是占到你全部可以玩的资金的0%,也就是说,还是别玩了，澳盘抽水的学问也在这里)这个收益率后来被命名为凯利值(G)了。
   好,喝点二锅头:比如公司要你在三天内赶100头牛到客户那里,同时你要保证一头都不能少。那这里就存在着一个最优的凯利值问题了。你可以选择一头一头赶,牛不会丢,但时间来不及;你也可以选择一下子赶一百头牛,时间是来得及,可是你一下子照看不了那么多牛啊。
  所以,在时间,牛的数量和你照看牛的能力这三者之间会有一个最佳的数量关系,这个数量关系可以保证最大的凯利值G,也就是PASS的机会最大。 我们注意,Dr。Kelly以G来命名凯利值,我不知道为什么,但估计是gamble的第一个字母了。
  风险就像数据交换中的噪声一样，可以去估计它但你没办法完全去消除它，收益也像数据交换中的传输量，一秒钟你可以选择10k，也可以选择10M，你选得越多，总是越容易完蛋。最糟糕的情况是你连噪声估计都不会就去选择10M，100M了。
  买料的都是这种情况，你知道每次料的大概胜率吗？按照凯利值，最好的情况也就是你的料钱=赔率*你最佳的投注额，白忙活。 扭曲的凯利指数： 足彩分析当中，凯利指数很红火，但我告诉你，这种分析方法是被扭曲了，照流行的理论分析，那是在做白日梦，你千万别生气，也千万别感到被浇了一头冷水不想看下去了。
  因为，在你不知道怎么回事之前，就想着去用它，是很危险的，而当你知道怎么回事了，再去发挥它，或许会有无穷的乐趣等着你哈！ 凯利指数的计算方法： G3=odd3*avgp3,G1=odd1*avgp1,G0=odd0*avgp0;(odd3:胜赔，odd1:平赔，odd0:负赔,avgp3欧平均胜率，avgp1欧平均平率，avgp0欧平均负率) 什么？对于一家特定的公司，它的主胜的凯利指数G3=odd3*avgp3！你选择的公司样本不同，G值就不同，样本大小不同，G值也不同（一般的欧均值都取99家公司，从统计学的意义上来讲，还称不上样本！）这个G带有随意性，大个0。
  05小个0。08之类的，也只能算做误差，现在要我比较G与0。89哪个大？我大你个0。05怎么了？我小你个0。08又有什么干系？？ 一不留神又扯远了（脸红了一下），继续刚才的公式。 既然涉及到平均胜率，那么看一下胜率是怎么求出来的：平均主胜率avgp3=(p31+p32+…。
  p3n)/n，p31是第一家公司的主胜率，p32是第二家公司的主胜率，以此类推。主胜率P3=r/odd3(r:赔付率)。赔付率（返还率）又是这样求的：r=1/(1/odd3+1/odd1+1/odd0)，什么？？又做梦了！！返还率是庄家也要到裁判终场哨响才知道的，这样也行？？AC米兰踢亚特兰大，哨响了，投注比固定了，但踢出3，这场返还率可能是150%，踢出1可能是20%，踢出0，可能是5%，结果不同，返还率也不同啊！这里也可以看到，博彩公司不喜欢操控比赛，因为他想操控的只能是这种强弱分明的比赛，但强队踢假球的成本更高，它想操控也操控不了，最好的选择就是烧烧香：天哪，爆个冷吧！ 做下算术了： (1)SSP: 1(2)立博: 0(3)威廉: (4)易胜博: 我们假设就取这四家公司为某场比赛开出的赔率来计算凯利值 odd31=2。
  22 odd11=3。15 odd01=3。01 odd32=2。10 odd12=3。25 odd02=3。00 odd33=2。20 odd13=3。10 odd03=2。87 odd34=2。
  25 odd14=3。10 odd04=2。95 1/r1=1/odd31+1/odd11+1/odd01=1/2。22+1/3。15+1/3。01 => r1=0。91 1/r2=1/odd32+1/odd12+1/odd02=1/2。
  10+1/3。25+1/3。00 => r2=0。90 1/r3=1/odd33+1/odd13+1/odd03=1/2。20+1/3。10+1/2。87 => r3=0。89 1/r4=1/odd34+1/odd14+1/odd04=1/2。
  25+1/3。10+1/2。95 => r4=0。90 p31=1/(odd31*r1)=1/(2。22*0。91)=41 类似的计算后，于是： p31=41 p11=29 p01=30; p32=43 p12=28 p02=30 p33=40 p13=29 p03=31 p34=40 p14=29 p04=31 (注意：3,4两家公司，赔率不同，但它们的胜，平，负率相同了) 好：avgp3=(p31+p32+p33+p34)/4=(41+43+40+40)/4=41 avgp1=(p11+p12+p13+p14)/4=(29+28+29+29)/4=28。
  75 avgp0=(p01+p02+p03+p04)/4=(30+30+31+31)/4=30。5 于是： G31=odd31*avgp3=2。22*41=91。02 G11=odd11*avgp1=3。
  15*28。75=90。56 G01=odd01*avgp0=3。01*30。5=91。8 当然其它几家公司的凯利值也可以通过同样的方法求得，当然，事实上你不用去求（每场比赛这样求，不累死也气死了），赔率比较网站上都是这样算的。
   好，到这里你应该可以知道了，凯利指数是怎么样被扭曲的了，因为除了赔率是真的，其它的都是做梦的时候梦到的（并非是攻击凯利指数，这个，前文和接下来的一比较就可以发现了）。 真实的凯利指数 假如，我坐庄了，好，要开赔率了，怎么开？ 当然，最好我知道到封盘时投注额X，投注比是：30% 30% 40% 而且我也不贪，只要10%的抽水（返还率90%） 那简单：odd3*30%=90%,odd1*30%=90%,odd0*40%=90% 于是,我的赔率就是: 比赛，踢成3：我的收益：-0。
  3X*3X+X=0。1X;踢成1,收益：-0。3X*3+X=0。1X;踢成0,收益：-0。4X*2。25+X=0。1X 也就是说，如果我知道实际的投注比，不管踢成什么结果，我总可以开出一个固定收益率的赔率，除非比赛取消了，那水钱没了。
   但实际上，我只是可以估计大致的投注比，但，我不能穿过时空提前知道最终的投注额和投注比。于是，我开始害怕了。如果，我估计的投注比是：30% 30% 40% 而实际的投注比是：80% 10% 10%，并且比赛打出了3 ，那我的收益有多少呢？ -0。
  8X*3+X=-1。4X(这时我希望投注额越小越好，因为，稍微大一点点，我就破产了，哦，要去卖血了！)这里可以看到，选择投注额大的大公司长期跟踪，是有道理的。 于是，大家看到了，投注是一个随机值，或者说是个估算值的话，赛果对收益的影响体现出来了！ 那么，真实的凯利指数是怎么一回事呢？G=K(i)*f(odd3,odd1,odd0) 事情就变成确定odd3,odd1,odd0三个常数（开出赔率）,使得K(i)这个函数的取值最大，这时，G就会得到一个最大值，也就是说通过率最高！ 直接影响K(i)的参数：赛果，投注情况。
   于是，博彩公司的主要工作也很明确了：预测赛果，预测投注情况；把握赛果，影响投注。 赔率一半取决于赛果，一半取决于大资金的流向，就是说这个意思吧！这里凯利指数这个酒瓶装的是XO，但跟赶牛那个装二锅头的酒瓶，实际上也没有多少区别。
   凯利指数无处不在，我们买彩也悄然使用。大单提高了胜率，但降低了赔率，可以承受失败的次数减少；小单降低了胜率，但提高了赔率，可以承受失败的次数也增多。如何在特定的期次里确定单的大小？其实你就是在寻找一个最大凯利值的影响参数之间的关系。
   凯利指数的去脉 好了，大家明白了，在足彩分析中的凯利指数，跟博彩公司在玩的凯利指数实际上没有多少关联（是指算术上，如果你根据不同的比赛去修正它，去估算它，另当别论）。 前面的计算大家看到，除了赔率和一些算术转换，其它的什么也没看到。
  也就是说，不管自我感觉多么好，实际上你还是在作赔率分析的一部分劳动。这种劳动本质上就是计算一个滤除理论赔付率影响的平均赔率，并比较其中的分歧以寻找异常。这种现象在股市里非常普遍，你研究MACD也好，研究KDJ也好，自创了什么张三李四指数也好，说到底还是在研究一定时间内成交量和成交价格。
  你跟一个研究MACD的人去说MACD没用，小心被踢死！而你不知道怎样去分析成交量和成交价格之前，你也总是喜欢研究这样那样的技术指标。怪事就在于当你研究透了成交量和成交价格之后，你又会去选择这样那样的技术指标来帮助分析！更怪的是你什么都研究透了你会发现这些东西并不能保证你赢多输少！你可以去估计风险，但你不能去消除它！并且，你所依据的技术分析参数，都基于你或许发现，或许并未发现的概率。
  并且最终的结果也会受到偶然因素的影响。凯利值是一个受概率影响的不定值，你希望你所作的努力使G无限接近于1，但是梦里你也可以这样想，穿越时空，把明天的报纸拿过来今天下注，这样你就做到G＝1了。 这个被扭曲的凯利值得到了大家的认可，并在足彩分析的运用中取得了成果。
  大家不要误会，以为可以借助直观的数据去还原赛果，其实还是需要背后的劳动，需要长期的跟踪，更需要结合各种情况的综合判断，但如果不明白是怎么回事，那怎么用？赔率分析可以有很多种方法，但赔率里面的两点信息（赛果，受注情况）如何去还原，这需要赔率分析之内功夫，也需要赔率分析之外的功夫，并不是绝对的，你可以怀疑，也可以排斥，当然，最好试着玩玩，“a little art and a little science”！ 真实的凯利值也能带给我们一些足彩分析上的启示。
  比如周未晚上有两场强弱分明的赛事，胜赔都在1。30以上，所有你能看到的资讯都一片叫好，那么你就可以想象至少有一场会出问题。因为这样的比赛还将投注往强队取胜上吸引，如果不是可以两场比赛风险和收益对冲，它会亏得很多，它没有作出使G值最大的努力。
   老子说道非常道名非常名，孙子说知己知彼百战百胜，连孔子看到两小儿辩日也要发一会愣。我们有什么理由不去多想一会。 -- 先插个对我们的对手本质的思考 庄家是如何赢大钱的 来源：网料 时间：2005年1月24日22:40 如果庄家为这个游戏设置赔率，理想情况下应该是正面赔率L1=2，反面赔率L2=2，概率与赔率的乘积 P1 * L1 = P2 * L2 = 50% * 2 = 100% 这样如果有人投注的话，赢和输的机会和庄家是相等的，这个赔率在博彩理论上称为 “公平赔率”(Fair Odds)，它并不保证庄家的赢利，其中不包含必然的庄家利润。
  然而这只是理想情况。 实际情况是，庄家会开出正面L11=1。9，反面L22=1。9的赔率，概率与赔率的乘积 P1 * L11 = P2 * L22 = 50% * 1。9 = 95% 100%赔本的风险！ 博彩公司的赔率制定类似保险公司的保费和赔付方案一样，需要依赖严谨的概率计算，他们在这方面做的很专业。
  具体到足球比赛，对于310的赛果，他们有一套成熟的数学模型，可以在综合了各种主客观因素的情况下精确地计算出交手两队的临场实力差，并进而演算出310的发生概率，这个概率是前文所提的公平概率，令人叹服的是，通常情况下，这个概率相当接近投注者对赛果的投注比例！ 一个随即引伸出来的问题是，足球比赛具有相当的不确定性，另一方面投注者对于某个赛果的期望可能超出正常的理论计算值，这两个因素的存在，使博彩公司面临另一种潜在风险，而且远甚于前述的概率评估错误的风险。
  因此博彩公司通常会在公平赔率的基础上，为每个可能结果预留足够多的利润，以平衡这种风险。 事物总有它的两面性。庄家在承担着上述种种风险的同时，也存在着利用这几个风险点攫取暴利的可能。拿抛硬币的例子来说，如果假设由于某种影响因素，使正反面出现的概率不再相等，比如说正面60%，反面40%，而这一概率变化投注者并不知道，最后的投注比例通常还会维持五十五十。
  而此时站在暗处的庄家在设置接受投注的赔率时可以有两种选择，一是客观地按照游戏结果的概率变化，调整赔率，将正面赔率调低，反面赔率调高，这样仍然可以维持正常佣金收入；另一个冒险的选择是，庄家并不改变原来的赔率，以反面开出时赔本的风险来换取正面开出时的远远超出佣金的暴利。
   后一种情况并非天方夜谭，正相反，它出现的频率使人对庄家之于比赛的把握不得不由衷赞叹！ 要运用这种冒险求暴利的方式，取决于两个先决条件，一是庄家对于预定赛果的高度把握，二是该赛果的概率高于投注者普遍公认的概率。
   对亚洲盘来说，庄家开出意在使上下盘实力差距接近的让球，表面上是把一个310三种结局的游戏变成了抛硬币一样的两个结果的游戏，并利用不断变化的上下盘赔率(又称“贴水”或“水位”)调节两边的投注比例，好象更为简单，吸引了更多人的投注，其实这个游戏规则为庄家提供了更灵活多变的手法和更广阔的利润空间，基本原理和刚才的抛硬币赔率一样。
  对庄家更为有利的是，可以通过不断变化赔率(贴水)和让球，根据受注形势随时调整自己的利润分配，并且可以运用更高级的技巧，将闲家引导向错误的方向投注。亚洲盘开出后，从受注的角度可以划分成三个阶段： 一是尚未接受投注时的初盘到开始受注前，又称参考盘口或赔率，这个阶段盘口和赔率通常不变化或者变化很小。
  此时的盘口和贴水完全是由庄家拟定的。 二是开始接受投注到投注高峰前，一般是在赛前6-12小时，这个阶段的盘口开始变化，但通常并不显著，而且不全由投注变化决定，因为此阶段投注者通常处于观望状态，投注量很小，庄家可以从容地施展障眼法。
   三是进入投注高峰到封盘，此阶段盘口有时变化剧烈，但也有由于受注引起的被动变化和庄家*盘的主动变化之分，两者兼而有之，很难区分。庄家运用升水和降水、进盘和退盘等技术手段，或平衡投注比例，或诱盘，具体情况当视不同比赛而定，非三言两语所能言明。
   关于“围绕足球所制定的游戏规则”，第一层含义是指足球博彩游戏本身，庄家通过精心设置各种形式的赔率，吸引投注并设下陷阱。另一层含义不太直观而且恐怕遭至对足球持单纯看法的人的反对，即庄家对于赛果的高度把握在相当程度上源自许多不上台面的交易，所有参与游戏的闲家，实际上早处于绝对不公平的地位。
  足球的不可预测性——“足球是圆的”——成了游戏制定者绝好的借口和挡箭牌，可悲的是，这句话居然经常出自受害人之口。我想，我已经连带地部分回答了关于概率在足球博彩中所扮演的角色的问题。 至于庄家的冒险，我要强调一下前提——庄家对于某个赛果具有“高度把握”。
  在这个前提下，对庄家不利的赛果出现的可能极小，所谓的漏洞几乎只是理论上存在而已。 1)正确的盘口分析必须以对欧洲赔率的深刻理解与丰富的实战经验为前提； 2)正确的盘口分析不一定是求胜的唯一法门，但在缺少其它有效工具的情势下，应当承认其是闲家求胜的重要手段； 3)庄家开出的受注盘口实际上已包容了是场赛事可能之一切信息，也就是说庄家在赛前对赛果至少有着强烈的预感； 4)在缺乏背景因素造势的前提下，庄家是不会直开荀盘的，即使有外因的衬托，庄家也绝少冒险地直开荀盘。
  大凡所谓的荀盘都是在变盘过程中形成； 5)在博彩业竞争日益加剧的今天，全球博彩业逐年都在调低自己的利润率。所以，与相应亚洲盘配套的欧洲平均赔率是一个变量。这对醉心研究赔率数理模型的业界精英来说是一个技术上的瓶颈； 6)信息的不对称是博彩业蓬勃发展经久不衰的支点，一旦庄家与闲家在信息获取的时间与机会上是平等的，那一天也许就是全球博彩业的崩溃之日。
  足球具有超越其他竞技项目的不确定性，实力差距对最后赛果的决定性相对较小，因而产生了这个名句——足球是圆的。这句话高度概括了足球区别于其他运动项目的特点，也体现了这项运动的独特魅力。收起