闭合电路的面积
老弟, 恰恰是穿过导线围成的 "空" 的 封闭区域的 那部分。。。。。 磁通量。。。。。你的定义严格地说并不准确, 通量的概念是一个描述性的数学概念。。。。 你随便指定一个曲面, 矢量场 (无论电场, 磁场, 引力场) 在这个曲面上任一点的矢量值 F, 点乘 (矢量运算符, 两个矢量绝对值相乘再乘以它们夹角的余弦得出的标量值) 该曲面在该点的面积元矢量 dS上述点积 对曲面积分。 。。。。。 {曲面积分符号} ∫ F·dS 磁通量换成通俗的表述就是: 你随便指定一个闭合曲线, 这个曲线内, 有多少磁场穿了过去。。。。。这里, "多少磁场穿了过去": "磁场", 指磁感应强度 B; "穿...全部
老弟, 恰恰是穿过导线围成的 "空" 的 封闭区域的 那部分。。。。。 磁通量。。。。。你的定义严格地说并不准确, 通量的概念是一个描述性的数学概念。。。。 你随便指定一个曲面, 矢量场 (无论电场, 磁场, 引力场) 在这个曲面上任一点的矢量值 F, 点乘 (矢量运算符, 两个矢量绝对值相乘再乘以它们夹角的余弦得出的标量值) 该曲面在该点的面积元矢量 dS上述点积 对曲面积分。
。。。。。 {曲面积分符号} ∫ F·dS 磁通量换成通俗的表述就是: 你随便指定一个闭合曲线, 这个曲线内, 有多少磁场穿了过去。。。。。这里, "多少磁场穿了过去": "磁场", 指磁感应强度 B; "穿了过去", 要确认其唯一性, 所以就采用了"垂直穿过"的限定方式。
。。。。。否则, 你投影面积相同的面积元, 磁通量就不唯一了。。。。。。对应的数学表达就采用 B 和 dS 的点积, BdScosθ。。。。。这个, 你可以理解为 B 在垂直于面积元方向上的分量 Bcosθ * dS, 也可以理解为 dS 在垂直于 B 的方向上的投影面积 dS cosθ * B。
。。。。。 以上为数学/物理表述, 说明的是通量/磁通量的定义 至于电磁感应定律的理解, 你首先应该弄明白, 你可以指定任意曲面, 去研究感生电动势, 而不局限于线圈的形状。。。。。。。只是, 在计算环路感生电动势的时候, 直接指定与线圈形状重合的曲面, 更方便。
。。。。。。。其次, 搞清楚为什么电动势和 "穿过面" 磁通量相关, 而不是和你的错误理解 ("穿过导线的磁通量") 然后, 你要搞清楚, 物理学的研究方法, 是把实际情况抽象成数学上能处理的模型。
。。。。确保这个模型和实际情况的差异可控 (就是说数学上是收敛的)。。。。。。。然后用物理规律和数学模型去计算理想情况。。。。。。。。。 在计算电磁感应时, 我们常常把导线抽象成数学上的线, 没有截面积。
。。。。。因为此时我们不关心导线内部的情况。。。。。。如果导线截面积不可忽略呢? 比如说一根比较粗的银导线在交变磁场中获得感生电流, 我们打算研究导线内部的涡流。。。。。。。那么, 就不能简单地把导线当成数学上的线了, 而是要把它的形状抽象成 "圆柱体" 之类的, 然后划定不同的磁通面。
。。。计算感生电动势, 再计算导线内部不同位置, 感生电动势不同从而产生的涡流。收起
