大小关系设P=[1×3×5×……(2n-1)]/(2×4×6×……×2n),Q=√1/(2n+1),则P,Q的大小关系是什么
P,Q是正数,比较P²,Q²即可
用数学归纳法
n=1时:
P²=1/4 ,Q²=1/3 =====>P4(k+1)²/(2k+1)(2k+3)
>4(k+1)²/(2k+2)(2k+2)
=1
所以,则n=k+1时,也成立
所以P
P,Q是正数,比较P²,Q²即可
用数学归纳法
n=1时:
P²=1/4 ,Q²=1/3 =====>P4(k+1)²/(2k+1)(2k+3)
>4(k+1)²/(2k+2)(2k+2)
=1
所以,则n=k+1时,也成立
所以P 收起