李白街上走,提壶去买酒,遇店加一倍,见花喝一斗(斗是古代盛酒的器皿),三遇店和花(顺序是:店—花-店-花-店-花),喝完壶中酒,试问壶中原有多少斗酒?
设原壶中有X斗酒,则: 2[2(2X-1)-1]-1=0 X=7/8…………………酒的斗数
解:可用倒推法 第三次遇花之后喝光壶中酒 第三次遇花之前酒1斗 第三次遇店之前酒半斗(1/2斗) 第二次遇花之后酒半斗 第二次遇花之前酒1斗半(即3/2斗) 第二次遇店之前酒3/4斗 第一次遇花之前酒1又3/4斗 第一次遇店之前酒7/8斗 故壶中原有酒7/8斗。 列式:{[(0+1)÷2+1]÷2+1}÷2=7/8斗。 答(略)。
倒过来推想:共有3店3花。 (1)第3花之后喝1斗酒为0,第3花之前3店之后有酒0+1=1(斗); (2)第3店之前,1÷2=1/2(斗),第2花之前:1/2+1=3/2(斗); (3)第2店之前,3/2÷2=3/4(斗),第1花之前:3/4+1=7/4(斗): (4)第1店之前:7/4÷2=7/8(斗)