六年级奥数加油站A和商店B在马路MN的同一侧,A到MN的距离为5米,B到MN的距离为3米,DC为6米,行人P在马路MN上行走,当P到A的距离和P 到B的距离之和最小时,这个和最小等于几米
如图,作AC的延长线于A',使AC=A'C
那么连接AB',即为BP+AP的最短距离。
设DP=x,那么CP=6-x,△BDP相似于△A'CP,所以
BD/A'C=DP/CP
即 3/5=x/(6-x) 解得x=9/4 所以CP=6-9/4 = 15/4
根据勾股定理得
A'P=25/4 BP=15/4 所以A'B=25/4+15/4=10米
另:勾股定理指的是:直角三角形的直角边平方和等于斜边的平方 公式为a^2 + b^2 = c^2。
如图,作AC的延长线于A',使AC=A'C
那么连接AB',即为BP+AP的最短距离。
设DP=x,那么CP=6-x,△BDP相似于△A'CP,所以
BD/A'C=DP/CP
即 3/5=x/(6-x) 解得x=9/4 所以CP=6-9/4 = 15/4
根据勾股定理得
A'P=25/4 BP=15/4 所以A'B=25/4+15/4=10米
另:勾股定理指的是:直角三角形的直角边平方和等于斜边的平方 公式为a^2 + b^2 = c^2。收起