函数问题求高手赐教
函数f(x)=m^2+log(x+1)
①
当m>1时,log(x+1)为增函数,所以:f(x)为增函数
那么,此时:
f(x)|max=f(1)=m^2+log2
f(x)|min=f(0)=m^2
那么,最大值与最小值之和=2m^2+log2>0
而,-m<0
所以,它们是不可能相等的
也就是说,当m>1时,不可能满足题目的条件
②
当0<m<1时,log(x+1)为减函数,所以:f(x)为减函数
那么,此时:
f(x)|max=f(0)=m^2
f(x)|min=f(1)=m^2+log2
那么,最大值与最小值之和=2m^2+log2
所以:2m^2+log2=-m
将m=1/4、1...全部
函数f(x)=m^2+log(x+1)
①
当m>1时,log(x+1)为增函数,所以:f(x)为增函数
那么,此时:
f(x)|max=f(1)=m^2+log2
f(x)|min=f(0)=m^2
那么,最大值与最小值之和=2m^2+log2>0
而,-m<0
所以,它们是不可能相等的
也就是说,当m>1时,不可能满足题目的条件
②
当0<m<1时,log(x+1)为减函数,所以:f(x)为减函数
那么,此时:
f(x)|max=f(0)=m^2
f(x)|min=f(1)=m^2+log2
那么,最大值与最小值之和=2m^2+log2
所以:2m^2+log2=-m
将m=1/4、1/2代入发现,m=1/2时满足等式
所以,m=1/2
答案:B。
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