数学复习题数学题目
1。
∫(3x-4)^8dx
=(1/3)*∫(3x-4)^8d(3x-4)
=(1/27)*(3x-4)^9+C
2。
∫sin(3x+2)dx
=(1/3)*∫sin(3x+2)d(3x+2)
=(-1/3)*cos(3x+2)+C
3。
∫e^(-2x+1)dx
=(-1/2)*∫e^(-2x+1)d(-2x+1)
=(-1/2)*e^(-2x+1)+C
4。
∫[2/(3-2x)]dx
=(-1)*∫[1/(3-2x)]d(3-2x)
=-ln|3-2x|+C
5。
∫(1/x^3)dx
=∫x^(-3)dx
=(-1/2)*x^(-2)+C
6。
∫(lnx)^2/xdx...全部
1。
∫(3x-4)^8dx
=(1/3)*∫(3x-4)^8d(3x-4)
=(1/27)*(3x-4)^9+C
2。
∫sin(3x+2)dx
=(1/3)*∫sin(3x+2)d(3x+2)
=(-1/3)*cos(3x+2)+C
3。
∫e^(-2x+1)dx
=(-1/2)*∫e^(-2x+1)d(-2x+1)
=(-1/2)*e^(-2x+1)+C
4。
∫[2/(3-2x)]dx
=(-1)*∫[1/(3-2x)]d(3-2x)
=-ln|3-2x|+C
5。
∫(1/x^3)dx
=∫x^(-3)dx
=(-1/2)*x^(-2)+C
6。
∫(lnx)^2/xdx
=∫(lnx)^2d(lnx)
=(1/3)*(lnx)^3+C
7。
∫[1/(x^2+5x+4)]dx
=∫[1/(x+1)*(x+4)]dx
=(1/3)*∫[(1/x+1)-(1/x+4)]dx
=(1/3)*[∫1/(x+1)dx-∫1/(x+4)dx]
=(1/3)*[ln|x+1|-ln|x+4|]+C
=(1/3)*ln|(x+1)/(x+4)|+C
8。
∫(1-x^4)dx
函数f(x)=1-x^4为偶函数，那么在对称区间[-1,1]上积分等于其在[0,1]上积分的2倍
=2∫(1-x^4)dx
=2*[x-(1/5)x^5]|
=2*[1-(1/5)]
=8/5
9。
∫(1/xlnx)dx
=∫(1/lnx)d(lnx)
=ln(lnx)|
=ln2
10。
∫[1/(x-1)(x+1)]dx
=(1/2)*∫[1/(x-1)-1/(x+1)]dx
=(1/2)*[ln(x-1)-ln(x+1)]|
=(1/2)*[ln2-ln4-ln1+ln3]
=(1/2)*(ln2-2ln2-0+ln3)
=(1/2)*(ln3-ln2)。收起
