X+Y+Z=10非负整数解为什么
1。
设(X,Y,Z)是
不定方程X+Y+Z=10非负整数解
则
(X+1)+(Y+1)+(Z+1)=13
即
(X+1,Y+1,Z+1)
是
不定方程x+y+z=13的正整数解
也就是说
不定方程X+Y+Z=10非负整数解
(X,Y,Z)
对应
不定方程x+y+z=13的正整数解
(X+1,Y+1,Z+1)
2。
反过来,
不定方程x+y+z=13的正整数解
(x,y,z)
对应
不定方程X+Y+Z=10的非负整数解
(x-1,y-1,z-1)
综合1。&2。
两不定方程
X+Y+Z=10非负整数解集A
与
x+y+z=13的正整数解集B
一一对应!
所以,原题中的“等价”,
不...全部
1。
设(X,Y,Z)是
不定方程X+Y+Z=10非负整数解
则
(X+1)+(Y+1)+(Z+1)=13
即
(X+1,Y+1,Z+1)
是
不定方程x+y+z=13的正整数解
也就是说
不定方程X+Y+Z=10非负整数解
(X,Y,Z)
对应
不定方程x+y+z=13的正整数解
(X+1,Y+1,Z+1)
2。
反过来,
不定方程x+y+z=13的正整数解
(x,y,z)
对应
不定方程X+Y+Z=10的非负整数解
(x-1,y-1,z-1)
综合1。&2。
两不定方程
X+Y+Z=10非负整数解集A
与
x+y+z=13的正整数解集B
一一对应!
所以,原题中的“等价”,
不是指“解集A、B相等”
而是指“解集A、B等势”
也即:解的个数相等。收起