某城市为了改善交通状况
解:(Ⅰ)依题意得,新建道路交叉口的总造价(单位:万元)为:y=kβn=kβ(ax b);(Ⅱ)P=kxy=xβ(ax b)=14aβ(14a2 b)=aβ(a2 4b).由于 5%≤μ≤10%有0。 05≤12(1 β)≤0。1则0。1≤11 β≤0。 2∴5≤1 β≤10.∴4≤β≤9.∴19≤1β≤14.又由已知P>0,β>0,从而aa2 4b>0.所以P的取值范围是a9(a2 4b)≤P≤a4(a2 4b).(Ⅲ)当b=4时,在(Ⅱ)的条件下,若路网最通畅,则β=9.又造价比最高.∴P=a9(a2 16)=19(a 16a)≤19×2×4=172.当且仅当 a=16a即a=4...全部
解:(Ⅰ)依题意得,新建道路交叉口的总造价(单位:万元)为:y=kβn=kβ(ax b);(Ⅱ)P=kxy=xβ(ax b)=14aβ(14a2 b)=aβ(a2 4b).由于 5%≤μ≤10%有0。
05≤12(1 β)≤0。1则0。1≤11 β≤0。
2∴5≤1 β≤10.∴4≤β≤9.∴19≤1β≤14.又由已知P>0,β>0,从而aa2 4b>0.所以P的取值范围是a9(a2 4b)≤P≤a4(a2 4b).(Ⅲ)当b=4时,在(Ⅱ)的条件下,若路网最通畅,则β=9.又造价比最高.∴P=a9(a2 16)=19(a 16a)≤19×2×4=172.当且仅当 a=16a即a=4时取等号.∴满足(Ⅲ)的条件的原有道路标段是4个.。收起