2005小学生数学报5年级竞赛试题及答案
A、B两地相距2400千米，甲从A地、乙从B地同时出发，在A、B间往返长跑，甲每分钟跑300米，乙`每分钟跑240米，在35分钟后停止运动。甲、乙两人在第几次相遇时距A地最近？最近距离是多少米？
甲在35分钟内跑了: 300米/分钟×35分钟 = 10500米，在A、B间跑了10500÷2400 = 4个全程 + 900米。
乙在35分钟内跑了: 240米/分钟×35分钟 = 8400米，在A、B间跑了84500÷2400 = 3个全程 + 1200米。
以上说明他们最多相遇4次。
第一次相遇的时间是:2400÷(300 + 240) = 40/9分，相遇点到A的距离为: 300×40...全部
A、B两地相距2400千米，甲从A地、乙从B地同时出发，在A、B间往返长跑，甲每分钟跑300米，乙`每分钟跑240米，在35分钟后停止运动。甲、乙两人在第几次相遇时距A地最近？最近距离是多少米？
甲在35分钟内跑了: 300米/分钟×35分钟 = 10500米，在A、B间跑了10500÷2400 = 4个全程 + 900米。
乙在35分钟内跑了: 240米/分钟×35分钟 = 8400米，在A、B间跑了84500÷2400 = 3个全程 + 1200米。
以上说明他们最多相遇4次。
第一次相遇的时间是:2400÷(300 + 240) = 40/9分，相遇点到A的距离为: 300×40/9 = 4000/3米。
第二次相遇的时间是:40/9 + 2400×2÷(300 + 240) = 40/9 + 80/9 = 40/3分，在80/9这段时间内甲跑了:300×80/9 = 8000/3米，到A点的距离为:2400 - [8000/3 - (2400 - 4000/3)] = 800米。
第三次相遇的时间是:40/3 + 2400×2÷(300 + 240) = 40/3 + 80/9 = 200/9分，在80/9这段时间内甲跑了:300×80/9 = 8000/3米，到A点的距离为:8000/3 - 800 = 5600/3米。
第四次相遇的时间是:200/9 + 2400×2÷(300 + 240) = 200/9 + 80/9 = 280/9分＜35，在80/9这段时间内甲跑了:300×80/9 = 8000/3米，到A点的距离为:2400 - [8000/3 - (2400 - 5600/3)] = 5840/3米。
800＜4000/3＜5600/3＜5840/3
所以甲、乙两人在第二次相遇时距A地最近，最近距离是800米。
。收起
