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线性回归方程a b公式

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2021-02-27

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    先求x,y的平均值X,Y,再用公式代入求解:b=(x1y1+x2y2+。。。xnyn-nXY)/(x1+x2+。。。xn-nX)。后把x,y的平均数X,Y代入a=Y-bX,求出a并代入总的公式y=bx+a得到线性回归方程。
  拓展资料:在一组具有相关关系的变量的数据(x与Y)间,通过散点图我们可观察出所有数据点都分布在一条直线附近,这样的直线可以画出许多条。  而我们希望其中的一条反映x与Y之间的关系,即我们要找出一条直线,使这条直线“最贴近”已知的数据点,记此直线方程为(如右所示,记为①式)这里在y的上方加记号“^”,是为了区分Y的实际值y,表示当x取值Xi=1,2,……,6)时,Y相应的观察值为Yi,而直线上对应于Yi的纵坐标是①式叫做Y对x的回归直线方程,相应的直线叫做回归直线,b叫做回归系数。
    。

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