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幂级数的和函数公式表

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2021-02-26

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  连续性:幂级数∑n=0∞anxn的和函数s(x)在其收敛域I上连续;可积性:幂级数∑n=0∞anxn的和函数s(x)在其收敛域I上可积,且有逐项积分公式:∫x0s(x)dx=∫x0∑n=0∞anxndx=∑n=0∞∫x0anxndx=∑n=0∞ann+1xn+1。
  可薇性:幂级数∑n=0∞anxn的和函数s(x)在其收敛域I上可微,且有逐项求导公式:s′(x)=(∑n=0∞anxn)′=∑n=0∞(anxn)′=∑n=0∞nanxn−1。

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