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n/n+1的n次方求极限

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2021-03-16

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    公式lim(1 x)^1/x=e (x趋向无穷)原式=lim(1-1/n 1)^(-(n 1))*(-n/n 1)=e^-limn/n 1=e^-1扩展:注意几何意义中:1、在区间(a-ε,a+ε)之外至多只有N个(有限个)点;2、所有其他的点xN+1,xN+2,。
    。。(无限个)都落在该邻域之内。这两个条件缺一不可,如果一个数列能达到这两个要求,则数列收敛于a;而如果一个数列收敛于a,则这两个条件都能满足。换句话说,如果只知道区间(a-ε,a+ε)之内有{xn}的无数项,不能保证(a-ε,a+ε)之外只有有限项,是无法得出{xn}收敛于a的,在做判断题的时候尤其要注意这一点。
    。

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