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三角函数平移伸缩变换方法规律

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2021-03-11

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    口诀“左加右减,上加下减”。对角相乘乘积为1,即sinθ·cscθ=1; cosθ·secθ=1; tanθ·cotθ=1。六边形任意相邻的三个顶点代表的三角函数,处于中间位置的函数值等于与它相邻两个函数值的乘积,如:sinθ=cosθ·tanθ;tanθ=sinθ·secθ。
    扩展资料:设一个过原点的线,同x轴正半部分得到一个角θ,并与单位圆相交。这个交点的x和y坐标分别等于cosθ和sinθ。三角形确保了这个公式;半径等于斜边且长度为1,所以有sinθ=y/1和cosθ=x/1。
  
  单位圆可以被视为是通过改变邻边和对边的长度,但保持斜边等于 1的一种查看无限个三角形的方式。  对于大于2π或小于等于2π的角度,可直接继续绕单位圆旋转。在这种方式下,正弦和余弦变成了周期为2π的周期函数:对于任何角度θ和任何整数k。

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