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1/xlnx的不定积分

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2021-03-16

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    1/xlnx的不定积分的解题过程如图所示:显然(lnx)'=1/x所以可凑为:∫1/xlnx=∫1/lnxd((lnx))所以:∫1/xlnx=lnlnx+C求不定积分的注意事项:求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
    在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。
  连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。  。
  

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