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二叉树的高度

二叉树的高度等于什么?今天碰到2个选择题:1.设二叉树根节点的层数为0,一颗高度为h的曼二叉树的节点个数是:A.2的h次方 B.2的h-1次方 C.2的h次方-1 D.2的(h+1)次方-1答案是D2.设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点。则此二叉树中所含的结点数至少为:A.2h B.2h+1 C.2h-1 D.h+1答案为:C可是要使按照1的高度说法应该是B吧?谁来说说~

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2007-07-24

424 0
    第1项答案D是正确的: 问题的关键是该二叉树是满二叉树,每个节点均有左右孩子,而且根层数为0,所以树的高度即层数,即为h+1,根据数学归纳即可证明节点数公式为:2的(h+1)次方-1 第2项答案C是正确的: 问题的关键在于度的概念,节点子树的个数称之为度,度为0,则节点没有子树,度为2,则节点有左右子树。
    而且问题的要点在于,问的是节点数至少是多少。所以,不能按满二叉数的第1题来解释(即使解释,B也不对)。同1一样,用数学归纳法即可证明至少的节点数公式为: 2h-1,这个问题隐藏的一个前提是根层数为1,高度h即为层数。
   。

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