Y=COS2X为什么是偶函数?Y=SIN2A是什么函数?A=2,求SINA,COS与0的大小关系?函数f(x)=k/x在(0,+%)上是增函数的充要条件是什么?函数y=1/2tan(x/3-π/6)的最小正周期是多少?f(x)=2x方+4(a-4)x+5在(-%,-3)上是减函数,则实数A的取直范围是多少?请老师在线帮忙下,谢谢了
令f(x)=cos2x,则f(-x)=cos(-2x)=cos2x=f(x),满足偶函数的定义,
所以y=cos2x是偶函数。
令g(x)=sin2x,则g(-x)=sin(-2x)=-sin2x=-g(x),满足奇函数的定义,
所以y=sin2x是奇函数。
若A=2,2弧度大于90度而小于180度,所以sinA<1,而cos0=1
所以sinA<cos0。
函数f(x)=k/x在(0,+∞)上是增函数的充要条件是k<0,(可以利用反比例函数性质证明)。
函数y=1/2tan(x/3-π/6)的最小正周期T=π/ω=π/(1/3)=3π。
f(x)=2x^2+4(a-4)x+5的对称轴为x=4-a
所以函数f(x)在(-∞,4-a]上是减函数。
若f(x)=2x^2+4(a-4)x+5在在(-∞,-3)上是减函数,
则(-∞,-3)是(-∞,4-a]的子集,
所以-3≤4-a,
∴a≤7
则实数a的取直范围是(-∞,7]。