如图有一块形状是直角梯形的铁皮ABCD,
(1)如图,作DB'垂直AB于B',交EF于E'
CD=4cm,AB=10cm易得AB'=6
EF=x,所以E'F=x-4
设BEFG的高BE=y 由相似三角形E'F/B'A=DE'/DB'
所以x-4/6=6-y/6 得到y=10-x
S=xy=x(10-x) 又因为顶点E、F、G分别在BC、AD、AB上。
所以4≤x<10。
(2)易得,梯形面积SABCD=14*6/2=42
矩形BEFG的面积等于梯形ABCD面积的一半,则S=21=x(10-x),4≤x<10,
解得x=7,
如果S不小于21,因为由S的函数可得在[4,5]之间,S为递增数列,{5,7]之间,S为递减数列
则...全部
(1)如图,作DB'垂直AB于B',交EF于E'
CD=4cm,AB=10cm易得AB'=6
EF=x,所以E'F=x-4
设BEFG的高BE=y 由相似三角形E'F/B'A=DE'/DB'
所以x-4/6=6-y/6 得到y=10-x
S=xy=x(10-x) 又因为顶点E、F、G分别在BC、AD、AB上。
所以4≤x<10。
(2)易得,梯形面积SABCD=14*6/2=42
矩形BEFG的面积等于梯形ABCD面积的一半,则S=21=x(10-x),4≤x<10,
解得x=7,
如果S不小于21,因为由S的函数可得在[4,5]之间,S为递增数列,{5,7]之间,S为递减数列
则x应该小于等于7,又4≤x<10,所以4≤x≤7
(3)S=x(10-x), 易得x=5时,S取得最大值,此时S=25
。收起