一个数除以5余3,除以4余2,除以8余6
一个数除以5余3,除以4余2,除以8余6,这个数最小是多少?
x≡3 (mod 5) ①
x≡2 (mod 4) ②
x≡6 (mod 8) ③
设x=5k+3 代入②得:5k+3≡2 (mod 4)
解得:k≡3 (mod 4) 设k=4m+3 代入x=5k+3 得:x=20m+18
把x=20m+18代入③得20m+18≡6 (mod 8) 解得:m≡1 (mod 8)
设m=8n+1 代入x=20m+18 中得:x= 160n +38
所以 n= 0时,x最小为 :38。 全部
一个数除以5余3,除以4余2,除以8余6,这个数最小是多少?
x≡3 (mod 5) ①
x≡2 (mod 4) ②
x≡6 (mod 8) ③
设x=5k+3 代入②得:5k+3≡2 (mod 4)
解得:k≡3 (mod 4) 设k=4m+3 代入x=5k+3 得:x=20m+18
把x=20m+18代入③得20m+18≡6 (mod 8) 解得:m≡1 (mod 8)
设m=8n+1 代入x=20m+18 中得:x= 160n +38
所以 n= 0时,x最小为 :38。
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