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矩阵AB=BA的充要条件是?

矩阵AB=BA的充要条件是?
2006-11-22 20:48:50 举报
好评回答
2006-11-27 16:10:57 1 评论
A,B如果互为逆方阵,即:A^-1=B,这显然可推出:AB=BA=E。不过,这仅仅是充分条件,并非楼主所要的充分要条件。AB=BA充要条件:方阵A行(列)向量与方阵B的行(列)向量正交。也即,把组成A的行(或列)向量的正交向量找出。然后用正交向量对应构造方阵B。(这个问题讨论的前提是A,B为方阵)证明是很容易的。
全部答案
2006-11-27 14:37:30
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矩阵AB=BA的充要条件是AB是实对称矩阵其中:何为实对称矩阵:满足A(T)=A,即矩阵A与其转置矩阵相等。
2006-11-23 10:33:39
举报1828 评论
AB=BA,证明A,B可逆,而可逆的充要条件是它们的行列式不为0
2006-11-22 20:53:01
举报1860 评论
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