排列组合问题2
问题:在10名学生中,有5人会安装电脑。有3人会安装音响设备,其余2人既会装电脑又会安装音响设备,今要选派由6人组成的安装小组,组内专门安装电脑的有3人,安装音响设备的有3人,问共有多少种不同选人的方案?
1。
5个会安装电脑的人中取1个(C),那么另外2个安装电脑的就只能是既会装电脑又会安装音响设备的人(C),剩下的3个就是3个会安装音响设备的人(C)
有:C*C*C=5
2。
5人会安装电脑的人中取2个(C),那么另外1个安装电脑的就从既会装电脑又会安装音响设备的人中取1个(C),剩下的3个全部从3个会安装音响设备的人选(C)
有:C*C*C=20
3。
5人会安装电脑的人中取...全部
问题:在10名学生中,有5人会安装电脑。有3人会安装音响设备,其余2人既会装电脑又会安装音响设备,今要选派由6人组成的安装小组,组内专门安装电脑的有3人,安装音响设备的有3人,问共有多少种不同选人的方案?
1。
5个会安装电脑的人中取1个(C),那么另外2个安装电脑的就只能是既会装电脑又会安装音响设备的人(C),剩下的3个就是3个会安装音响设备的人(C)
有:C*C*C=5
2。
5人会安装电脑的人中取2个(C),那么另外1个安装电脑的就从既会装电脑又会安装音响设备的人中取1个(C),剩下的3个全部从3个会安装音响设备的人选(C)
有:C*C*C=20
3。
5人会安装电脑的人中取2个(C),那么另外1个安装电脑的就从既会装电脑又会安装音响设备的人中取1个(C),剩下的3个1个从既会装电脑又会安装音响设备的人中取(此时2个既会装电脑又会安装音响设备的人全部取出,其实就只有1种取法),2个从会安装音响设备的人选(C)
有:C*C*C=30
4。
5人会安装电脑的人中取3个(C),3个会安装音响设备的全部取出(C)
有:C*C=10
5。
5人会安装电脑的人中取3个(C),3个会安装音响设备的取出2个(C),2个既会装电脑又会安装音响设备的取1个(C)
有:C*C*C=60
6。
5人会安装电脑的人中取3个(C),3个会安装音响设备的取出1个(C),2个既会装电脑又会安装音响设备的全部取出(C)
有:C*C*C=30
所以,总共有:5+20+30+10+60+30=155种选法。
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