三国杀胜率期望43%，怎么算的？
我们都有这样的经验，玩的局数多了，胜率往往就降到40 %是因为我们的水平有问题，还是原本就该如此？下面从数学的角度来严格地分析一下这个问题问题可以这样描述：设有M个人，进行N局三国杀游戏（8人身份局），当M是有限值而N趋于无穷时，每人的平均胜率是多少？我们知道，游戏结束时，胜负情况有3种1。 4人获胜，4人失败 （反贼胜）2。 3人获胜，5人失败 （主忠胜）3。 1人获胜，7人失败 （内胜）可能看到这你已经发现，平均胜率应该到不了50%。这是因为在很多局游戏中，总失败人数大于总胜利人数，胜负并不是“守恒”的。 如果每人胜利记 1分，失败记-1分...全部
我们都有这样的经验，玩的局数多了，胜率往往就降到40 %是因为我们的水平有问题，还是原本就该如此？下面从数学的角度来严格地分析一下这个问题问题可以这样描述：设有M个人，进行N局三国杀游戏（8人身份局），当M是有限值而N趋于无穷时，每人的平均胜率是多少？我们知道，游戏结束时，胜负情况有3种1。
4人获胜，4人失败 （反贼胜）2。 3人获胜，5人失败 （主忠胜）3。 1人获胜，7人失败 （内胜）可能看到这你已经发现，平均胜率应该到不了50%。这是因为在很多局游戏中，总失败人数大于总胜利人数，胜负并不是“守恒”的。
如果每人胜利记 1分，失败记-1分，那么玩大量局数之后，所有人总得分之和一定小于0，而且主忠或内的胜利越多，总得分之和的负绝对值越大假设在这N局游戏中，每局都是反贼获胜，那么最后平均胜率就是50%（胜负取决于你是否选到反贼，而选到反贼的概率是50%）同理，假设每局都是主忠获胜，那么最后平均胜率就是37。
5%（胜负取决于你是否选到主忠，而选到主忠的概率是37。5%）同理，假设每局都是内获胜，那么最后平均胜率就是12。5%（胜负取决于你是否选到内，而选到内的概率是12。5%）当然，在实际情况中，既不可能每局都反贼获胜，也不可能每局都主忠获胜，更不可能每局都内获胜。
那么我们设每局反贼获胜的概率为a，主忠获胜的概率为b，内获胜的概率为c，于是有a b c=1假设一个人进行N局游戏，那么他获胜的局数为0。5Na 0。375Nb 0。125Nc（选到反贼并获胜 选到主忠并获胜 选到内并获胜）那么他获胜的概率为P=(0。
5Na 0。375Nb 0。125Nc)/N=0。5a 0。375b 0。125c令a=1-b-c代入，有P=0。5-0。125b-0。375c在这里b,c都是经验常数，数学帮不上任何忙了但仍可以作如下分析：假设每人都十分理智，每局进行到最后都进入主内反残局，那么主内反获胜概率各占1/3，即b=c=1/3，代入上式得P=1/3=33。
33%即在最理智的情况下，平均胜率为1/3然而实际情况中，很可能内胜率很低，那么令c=0。05主忠获胜的可能性略高于反贼，令a=0。45，b=0。5，那么就得到P=41。88%。收起
