【高一数学】对数与对数运算
为这里的文字处理方便，约定：以a为底b的对数记为：loga(b)
利用换底公式：以a为底b的对数等于以c为底b的对数除以以c为底a的对数,loga(b)=logc(b)/logc(a) *
然后可以证明：loga(b)=1/logb(a) *
证明如下：
loga(b)=[logb(b)]/[logb(a)]=1/[logb(a)]
则：
a=1/log4(3)+1/log2(3)
=log3(4)+log3(2)
=log3(4*2)
=log3(8)
因为3<8<9=3^2
所以log3(3)全部
为这里的文字处理方便，约定：以a为底b的对数记为：loga(b)
利用换底公式：以a为底b的对数等于以c为底b的对数除以以c为底a的对数,loga(b)=logc(b)/logc(a) *
然后可以证明：loga(b)=1/logb(a) *
证明如下：
loga(b)=[logb(b)]/[logb(a)]=1/[logb(a)]
则：
a=1/log4(3)+1/log2(3)
=log3(4)+log3(2)
=log3(4*2)
=log3(8)
因为3<8<9=3^2
所以log3(3)
如果将3改为根3则可以证明原题正确。记:根x=sqr(x)
为此，再证明：
loga^n(b^n)=loga(b) (留给你证明吧，此等式也可倒过来用） *
a=1/log4(sqr3)+1/log2(sqr3)
=logsqr3(4)+logsqr3（2）
=log3(16)+log3(4)
=log3(64)
因为3^3=27<64<81=3^4
所以3=log3(3^3)
证毕。
附记：三个有“*”号的是课本上的习题，应记住。收起
