搜索
首页 教育/科学 学习帮助

一个高一的数学题目`..帮帮小弟`

题一 已知f(x)是二次函数且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4.则f(x)= 注:2X平方是指X的平方`2不用平方

全部回答

2006-11-05

0 0
    解:设f(x)=ax^2+bx+c ∴f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c=ax^2+(2a+b)x+a+b+c f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c=ax^2+(b-2a)x+a-b+c ∴f(x+1)+f(x-1)=ax^2+(2a+b)x+a+b+c+ax^2+(b-2a)x+a-b+c=2ax^2+2bx+2a+2c ∵f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x+4 ∴2a=2,2b=-4,2a+2c=4 解得:a=1,b=-2,c=1 ∴f(x)=x^2-2x+1 x^2表示x的平方!。
    。

2006-11-05

29 0
设f(x)=ax^2+bx+c 则f(x+1)+f(x-1)=a[(x+1)+(x-1)]+b(x+1+x-1)+c=2x^2-4x+4 得出a=1,b=-2,c=2,代入,则f(x)=x^2-2x+2

2006-11-05

48 0
  二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a≠0), ∵f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4 ∴a(x+1)平方+b(x+1)+c+a(x-1)平方+b(x-1)+c=2x平方-4x+4 2[ax平方+bx+(a+c)]=2x平方-4x+4。
   [ax平方+bx+(a+c)]=x平方-2x+2 ∴a=1,b=-2,c=1 ∴f(x)=x平方-2x+1=(x-1)平方。

类似问题换一批

热点推荐

热度TOP

相关推荐
加载中...

热点搜索 换一换

教育/科学
学习帮助
院校信息
升学入学
理工学科
出国/留学
职业教育
人文学科
外语学习
K12
学习帮助
学习帮助
举报
举报原因(必选):
取消确定举报